教師資格考試（教檢）　103 年 國民小學師資類科 國民小學數學能力測驗　考古題與詳解

本卷共 30 題，其中 25 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（30 題，建議 80 分鐘）

1. 1將 413 除以某正整數，可得商為 29，問餘數是多少？

   1. (A) 7
   2. (B) 14
   3. (C) 21
   4. (D) 28

   正解：(A)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (A) 設除數為 n，則 413＝29n+r 且 r<n。n＝14 時 29×14＝406，餘數 7，且 7<14 合乎規定。

   ❌ (B) 若餘數為 14，則餘數不小於除數，不合除法的規定。

   ❌ (C) 餘數 21 大於除數 14，不可能。

   ❌ (D) 餘數 28 已可再商 2，不合餘數的定義。

   📚 出處：整數的除法與餘數

2. 2根據行政院主計處的資料，某年某月份全台灣人口失業率為 4.16%。若該失業率以最簡𝑎分數 表示，則下列何者為真？𝑏

   1. (A) 𝑎 = 26、𝑏 = 625
   2. (B) 𝑎 = 52、𝑏 = 625
   3. (C) 𝑎 = 26、𝑏 = 1250
   4. (D) 𝑎 = 52、𝑏 = 1250

   正解：(A)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (A) 4.16%＝0.0416＝416/10000，分子分母同除以 16 得 26/625，故 a＝26、b＝625。

   ❌ (B) 52/625 等於 8.32%，數值錯誤。

   ❌ (C) 26/1250 等於 2.08%。

   ❌ (D) 52/1250 雖等於 4.16%，但未化到最簡（分子分母可再同除以 2）。

   📚 出處：百分率與最簡分數

3. 3有二個正整數𝑎、𝑏，滿足𝑎 + 𝑏 = 90，且𝑎是𝑏的 5 倍；問𝑎的值可以用下列哪一個算式求出？

   1. (A) 90 ÷ 5
   2. (B) 90 ÷ (5 + 1)
   3. (C) 90 ÷ 5 × (5 + 1)
   4. (D) 90 ÷ (5 + 1) × 52 1 1 1

   正解：(D)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (D) 把 b 看成 1 份，a 是 5 份，共 6 份為 90，故一份為 90÷(5+1)＝15，a 為 5 份即 90÷(5+1)×5＝75。

   ❌ (A) 90÷5 誤把總和直接除以倍數。

   ❌ (B) 90÷(5+1) 求得的是 b 而非 a。

   ❌ (C) 再乘 (5+1) 等於又回到總和 90。

   📚 出處：和與倍數的應用問題

4. 4若𝑎 ÷ 3 = 4 、𝑏 ÷ 1 3 = 4 ，則下列敘述何者正確？

   1. (A) 𝑎＋𝑏＝ 48
   2. (B) 𝑎＋𝑏＝ 24
   3. (C) 𝑎＋𝑏＝ 2
   4. (D) 𝑎＋𝑏＝ 162𝑥 + 𝑦 = 11

   正解：(C)

5. 5若二元一次聯立方程式為{ ，則𝑥 + 𝑦 =？3𝑥 + 4𝑦 = 29

   1. (A) 5
   2. (B) 8
   3. (C) 10
   4. (D) 15

   正解：(B)

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6. 6估算2000 × (− 1999)的值，它最接近下列哪一個數？

   1. (A) −1999
   2. (B) −2000
   3. (C) −2001
   4. (D) −2002

   正解：(C)

7. 7有關三角形的敘述，下列何者不正確？

   1. (A) 所有正三角形皆相似
   2. (B) 所有等腰直角三角形皆相似
   3. (C) 所有等腰銳角三角形皆相似
   4. (D) 有一角為15° 的所有直角三角形皆相似

   正解：(C)

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8. 8一個圓有幾條對稱軸？

   1. (A) 0
   2. (B) 1
   3. (C) 2
   4. (D) 無限多

   正解：(D)

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9. 9在正方形內畫兩個半徑為 1 的四分之一圓，且兩弧相切，如下圖；問此正方形的面積是多少？

   1. (A) √2
   2. (B) 2
   3. (C) 2.25
   4. (D) 4√2

   正解：(B)

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10. 10當一組資料存在極端值時，下列哪一個統計量最適合來描述這組資料的集中趨勢？

    1. (A) 算術平均數
    2. (B) 加權平均數
    3. (C) 眾數
    4. (D) 中位數

    正解：(D)

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11. 11在某音樂網站，針對五種音樂類型被下載的次數進行統計，得知流行音樂下載次數最多、鄉村音樂比爵士音樂下載次數多、古典音樂和兒童音樂下載次數一樣多。若將統計資料製成圓形圖如下，則下列選項何者正確？

    1. (A) 區域 A 是鄉村音樂
    2. (B) 區域 B 是古典音樂
    3. (C) 區域 D 是爵士音樂
    4. (D) 區域 E 是兒童音樂

    正解：(A)

12. 12咖啡屋舉辦週年慶，每杯咖啡的促銷價均相同，且買滿 3 杯送 1 杯；當消費總額滿500 元以上，再打九折。已知某顧客帶走 5 杯咖啡及 1 條 200 元的巧克力蛋糕，共花費540 元；問每杯咖啡的促銷價為多少元？

    1. (A) 72
    2. (B) 80
    3. (C) 85
    4. (D) 100

    正解：(D)

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13. 13劉先生家上個月各項生活支出共 50000 元，其圓形圖如下。本月因出國旅遊，娛樂支出增加 10000 元，其餘項目金額不變；問本月生活支出的圓形圖中，娛樂支出的圓心角為幾度？

    

    1. (A) 60
    2. (B) 90
    3. (C) 108
    4. (D) 120

    正解：(B)

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14. 14有一方程式 𝑥 2 + 18𝑥 − 9919 = 0，下列何者是它的一個解？

    1. (A) −109
    2. (B) −91
    3. (C) 100
    4. (D) 109

    正解：(A)

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15. 15四邊形OABC為長方形，且AB為圓 O 的切線，如下圖。已知圓 O 的周長是 4，且圓 O的面積等於長方形OABC的面積；問陰影部分圖形之周長為何？

    1. (A) 1 + 𝜋
    2. (B) 4
    3. (C) 5
    4. (D) 4 + 𝜋

    正解：(C)

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16. 16有一數學問題為「水果糖 5 盒共 105 元，牛奶糖 8 盒共 248 元，牛奶糖一盒比水果糖一盒貴多少元？」，該數學問題是幾步驟問題？

    1. (A) 1
    2. (B) 2
    3. (C) 3
    4. (D) 4

    正解：(C)

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17. 17有關下列三個分數教材內容：甲、認識等值分數乙、能用通分作簡單異分母分數的比較與加減丙、能用約分、擴分進行等值分數的換算這些教材內容的安排先後次序，下列何者最為合適？

    1. (A) 丙 → 甲 → 乙
    2. (B) 乙 → 甲 → 丙
    3. (C) 丙 → 乙 → 甲
    4. (D) 甲 → 丙 → 乙

    正解：(D)

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18. 18（本題題幹與選項都在圖上，請見下圖作答）

    

    正解：(A)

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19. 19有一個每邊長 10cm 的正方體透明空盒，如下圖：10cm老師利用此透明空盒進行容量教學，此透明空盒的容量是多少？

    1. (A) 1 毫公升
    2. (B) 1 分公升
    3. (C) 1 公升
    4. (D) 1 公秉

    正解：(C)

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20. 20將兩個物件分別置於彈簧秤上，利用記號或刻度比出兩物件的輕重；這種重量比較方式屬於哪一種測量活動？

    1. (A) 感覺比較
    2. (B) 間接比較
    3. (C) 直接比較
    4. (D) 個別單位比較

    正解：(B)

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21. 21老師選擇一圖形做為「對稱」概念的教材，如下圖：有關此圖形「對稱」的描述，何者正確？

    

    1. (A) 是線對稱，有四條對稱軸
    2. (B) 是線對稱，有二條對稱軸
    3. (C) 是線對稱，有一條對稱軸
    4. (D) 不是線對稱，沒有對稱軸

    正解：(D)

22. 22有關統計圖的教材，下列何者是國小學生最早學習的統計圖？

    1. (A) 直方圖
    2. (B) 長條圖
    3. (C) 折線圖
    4. (D) 圓形圖

    正解：(B)

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23. 23進行「整數的分數倍」啟蒙教學時，下列哪一個最不可能是學生所需的先備知識？

    1. (A) 理解分數的意義
    2. (B) 理解乘法的意義
    3. (C) 認識兩數互質的意義
    4. (D) 分數是兩整數相除的結果

    正解：(C)

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24. 24老師問一加法問題「桌上有 5 顆紅色彈珠和 8 顆綠色彈珠，合起來有幾顆彈珠？」。有位學生很快地回答「5 加 8 等於 13」；問該學生最可能使用哪一種解題策略？

    1. (A) 已知的加法事實
    2. (B) 一一點數，共數出 13 顆
    3. (C) 先把 8 顆記住，再往上數 9、10、11、12、13 顆
    4. (D) 先把 5 顆記住，再往上數 6、7、8、9、10、11、12、13 顆

    正解：(A)

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25. 25老師為瞭解學生的扇形概念，畫了四個圖形如下，請學生判斷哪些陰影部分是扇形。下列選項是不同學生的說法，問哪個說法是正確的？

    1. (A) 只有丙和丁是扇形，因為扇形兩邊要一樣長
    2. (B) 只有乙和丁是扇形，因為扇形兩邊應是圓的半徑
    3. (C) 只有甲和丙是扇形，因為扇形的角度應小於 90 度
    4. (D) 只有丙是扇形，因為扇形的角度要小於 90 度且兩邊等長

    正解：(B)

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26. 26有學生認為「乘會使結果變大」，老師想要舉出算式讓學生產生認知衝突；下列哪一個算式不適合？1 3

    1. (A) 1 7 × 2
    2. (B) 12 × 2
    3. (C) 2.3 × 0.5
    4. (D) 18 × 0.3

    正解：(A)

27. 27老師想要評量學生能否分辨周長與面積的概念，下列哪個面積問題不適合？

    1. (A) 計算邊長是 8 公分的正方形面積
    2. (B) 計算長寬分別是 6 公分與 4 公分的長方形面積
    3. (C) 計算邊長是 4 公分的正方形面積
    4. (D) 計算長寬分別是 8 公分與 4 公分的長方形面積

    正解：(C)

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28. 28教低年級學生整理資料時，老師會指導學生用「正」字來劃記，其主要目的為何？

    1. (A) 學習符號
    2. (B) 學習單位
    3. (C) 易於分類
    4. (D) 易於計數

    正解：(D)

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29. 29有一數學課本的題目為「安安今年 10 歲，爸爸年齡和安安年齡合起來是 45 歲，問幾年後爸爸的年齡是安安的 2 倍？」；這個題目的特性是屬於哪一種數量關係？

    1. (A) 和不變
    2. (B) 差不變
    3. (C) 積不變
    4. (D) 比值不變

    正解：(B)

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30. 30老師提供健康中心檢查 19 位學生的蛀牙數資料，要求學生將資料加以整理，瞭解蛀牙狀況，圖 1 和圖 2 是兩位學生完成的結果：圖1 圖2老師讓學生進行討論，有三位學生的說法如下：甲生：「圖 1 和圖 2，都可以看到 14 號同學蛀掉 8 顆牙。」乙生：「只有圖 2 可以看到 11 號同學蛀掉 7 顆牙，但圖 1 不能。」丙生：「只有圖 1 可以看到蛀掉 2 顆牙的有 2 人，但圖 2 不能。」有關三位學生的說法，問哪些人的說法不正確？

    

    1. (A) 甲生、乙生
    2. (B) 甲生、丙生
    3. (C) 乙生、丙生
    4. (D) 甲生、乙生、丙生

    正解：(B)

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題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。