教師資格考試（教檢） 114 年 國民小學師資類科 數學能力測驗 考古題與詳解
本卷共 26 題，其中 23 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。
1教師給每組學童三袋糖果，請各組利用天平比較這三袋糖果的重量，每組針對這三袋糖果自行標示甲、乙、丙，以下是三組學童的比較結果：第一組：甲比乙重、甲比丙重第二組：甲比乙重、乙比丙重第三組：甲比乙重、甲比丙輕哪些組的比較結果可以確定三袋的重量順序？
- (A) 只有第二組
- (B) 只有第二組、第三組
- (C) 只有第一組、第二組
- (D) 三組都可以
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 第二組甲＞乙＞丙、第三組丙＞甲＞乙，都能排出完整順序；第一組只知甲最重，乙與丙的關係未知。
❌ (A) 第三組同樣可以確定順序。
❌ (C) 第一組無法比較乙與丙。
❌ (D) 第一組不成立。
📚 出處：國小數學—量的比較與遞移律
2六年級 300 人參加抽獎，各獎項數量分布如下：獎項 頭獎 二獎 三獎 參加獎數量 1 2 3 294抽獎順序為：小華、小明、阿強、阿力、……教師問：「如果小華抽到二獎，輪到小明抽獎，小明可能抽到什麼獎呢？」下列哪一個學童的說法正確？
- (A) 小明可能抽到二獎
- (B) 小明不可能抽到三獎
- (C) 小明一定不會抽到頭獎
- (D) 小明一定會抽到參加獎
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 二獎共 2 個，小華只抽走 1 個，還剩 1 個，小明仍可能抽到二獎。
❌ (B) 三獎尚有 3 個，可能抽到。
❌ (C) 頭獎尚未抽出，可能抽到。
❌ (D) 他也可能抽到頭獎、二獎或三獎，並非「一定」是參加獎。
📚 出處：國小數學—可能性
3教師在設計「線對稱圖形繪製：給圖形的一半，讓學童畫出另一半」的教案時，下列哪一個元素不適合出現在首次的教學活動？
- (A) 在圖形中含有圓弧
- (B) 將圖形印在方格紙上
- (C) 圖形的對稱軸為鉛直
- (D) 圖形的對稱軸為水平
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 首次教學宜從方格紙上以直線構成、對稱軸為水平或鉛直的圖形入手；含圓弧的圖形難以逐點對應，不適合當作起始教材。
❌ (B) 方格紙提供對應點的參照，有助初學。
❌ (C) 鉛直對稱軸是常見的入門設定。
❌ (D) 水平對稱軸同樣適合初學。
📚 出處：國小數學—線對稱圖形教學
4有關「圓柱體表面積」的教學活動，下列何者最不可能是此活動所需的先備知識？
- (A) 計算圓面積
- (B) 計算扇形面積
- (C) 計算長方形面積
- (D) 認識圓柱體的展開圖
正解：(B)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
5將一些大小一樣的正方形，排成四個圖形如下：甲 乙 丙 丁教師想選用兩個圖形，協助學童了解「兩圖形的面積相同，但周長不同」的概念，下列哪一組圖形適合？
- (A) 甲、丙
- (B) 甲、丁
- (C) 乙、丙
- (D) 乙、丁
正解：(B)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
6有兩題分數問題：甲、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到幾分之幾個蛋糕？乙、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到全部蛋糕的幾分之幾？下列哪一個學童的說法正確？
- (A) 兩題答案都是
- (B) 兩題答案都是2 1
- (C) 甲題答案是 、乙題答案是3 31 2
- (D) 甲題答案是 、乙題答案是3 3
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
7有三個時間除法的問題：甲、烤 1 個蛋糕需要 1 小時 5 分鐘，連續 4 小時 20 分鐘可以烤幾個蛋糕？乙、電影院連續播放某影片 4 次，共花了 4 小時 20 分鐘，播放 1 次是幾小時幾分鐘？丙、某公司安排 4 小時 20 分鐘的面試時間，每 1 人面試為 20 分鐘，最多可以面試幾個人？上述何者為「包含除」的問題？
- (A) 只有乙
- (B) 只有甲、乙
- (C) 只有甲、丙
- (D) 只有乙、丙
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
8下列哪一個情境的資料不適合使用折線圖呈現？
- (A) 某日各類產品的銷售總量
- (B) 某種盆栽植物每週的高度
- (C) 某城市一個月內每日的最高氣溫
- (D) 某校學童一學期內每週的出席率
正解：(A)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
9教師安排三個求算長方形面積的不同教學活動如下：下列何者為此三個不同教學活動的合理順序？
- (A) 甲乙丙
- (B) 乙甲丙
- (C) 丙甲乙
- (D) 丙乙甲
正解：(D)
10學校有一個邊長為 20 公尺的正方形花圃，教師提供一張學校平面圖，其中正方形花圃的邊長為 2 公分，如下圖：2 公分 花圃教師請學童寫出學校平面圖的比例尺，有三位學童的表示法分別為：甲、1：1000乙、丙、0 10 20 公尺(註：圖示中的 1 格長為 1 公分)哪些學童的比例尺表示法是正確的？
- (A) 只有甲、乙
- (B) 只有甲、丙
- (C) 只有乙、丙
- (D) 甲、乙、丙
正解：(D)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
11教師布一數學問題「媽媽到超商買了 1 個 35 元的飯糰、1 顆 13 元的茶葉蛋和1 瓶 29 元的飲料，共要付多少元？」甲、乙兩學童寫出的算式如下：甲、35 + 13 + 29 = 48 + 29 = 77乙、35 + 13 = 48 + 29 = 77試從等號的意義，判斷甲、乙兩學童的算式何者正確？
- (A) 只有甲
- (B) 只有乙
- (C) 甲、乙都對
- (D) 甲、乙都錯
正解：(A)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
12教師設計剪紙活動，利用正方形的色紙對摺後任意剪一刀，如 ̅̅̅̅AB，其中 A 點在摺線上、B 點在正方形的邊上，如下圖：A(註：圖中的虛線僅為示意)B教師問學童：「剪下的三角形紙張，攤開後可能會是什麼圖形？」有四位學童的說法如下：甲、正三角形乙、等腰直角三角形丙、等腰銳角三角形丁、等腰鈍角三角形哪些學童的說法正確？
- (A) 只有乙
- (B) 只有甲、丙
- (C) 只有甲、乙、丙
- (D) 甲、乙、丙、丁
正解：(D)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
13有一數學問題「老王有農地 12 公頃，只種蔬菜和稻米，種植面積比是 1：2；老李有農地 28 公頃，也只種蔬菜和稻米，種植面積比是 2：5。將他們的農地合併後，請繪製種蔬菜和稻米面積的圓形圖。」甲、乙兩位學童在繪製圓形圖前，先計算「圓心角」，其做法如下：甲 乙老王和老李種蔬菜和稻米面積比分別是 蔬菜面積是 12 × 1 + 28 × 2 = 123 71：2 和 2：5，合併後蔬菜和稻米面積比 2 5稻米面積是 12 × 3 + 28 × 7 = 28是 (1 + 2)：(2 + 5) = 3 ∶ 7蔬菜和稻米面積的比是 12：28蔬菜部分的圓心角是 360° × 10 = 108° 12蔬菜部分的圓心角是 360° × 40 = 108°稻米部分的圓心角是 360° × 10 = 252° 28稻米部分的圓心角是 360° × 40 = 252°當題目的數據任意改變時，兩位學童的做法是否仍然可以得到正確答案？
- (A) 甲可以、乙可以
- (B) 甲可以、乙不可以
- (C) 甲不可以、乙可以
- (D) 甲不可以、乙不可以
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
14製作一份「磅蛋糕」的食譜如下：麵粉………1 磅奶油………1 磅糖…………1 磅蛋…………1 磅(約 9 顆蛋)已知 1 磅約為 0.454 公斤，某人準備了麵粉、奶油、糖各 200 公克要做「磅蛋糕」，他應該加入幾顆蛋才能最接近食譜上材料的比例？
- (A) 3
- (B) 4
- (C) 5
- (D) 61 1
正解：(B)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
15有甲、乙兩個油箱，甲油箱原有 滿，乙油箱原有 滿；今在兩油箱分別加入3 21 210 公升的汽油後，甲油箱變成 滿，乙油箱變成 滿。甲、乙兩個油箱的容量相差2 3多少公升？
- (A) 0
- (B) 10
- (C) 20
- (D) 30
正解：(A)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
16某店賣的披薩厚度都相同，且定價與披薩面積成正比。已知直徑 8 吋披薩的定價為400 元，問直徑 12 吋披薩的定價為多少元？
- (A) 600
- (B) 800
- (C) 900
- (D) 1350
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
17某城市的計程車計價包括下列兩項：起程 1.5 公里(含)以內都收 85 元，計程運價續程每 200 公尺(含)以內都加收 5 元車速每小時 5 公里以下需延滯計時，延滯計時運價累計每滿 60 秒加收 5 元「計程運價」和「延滯計時運價」的計價，分別是類似何種取概數的原理？
- (A) 兩者皆採無條件進入
- (B) 兩者皆採無條件捨去
- (C) 前者採無條件捨去、後者採無條件進入
- (D) 前者採無條件進入、後者採無條件捨去
正解：(D)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
18直角坐標平面上有 𝐿1 、𝐿2 、𝐿3 三條直線，如下面三圖所示：𝑦 𝑦 𝑦𝐿1 𝐿3𝐿2𝑥 𝑥 𝑥哪些直線所表示的關係為「𝑦 是 𝑥 的函數」？
- (A) 只有 𝐿1
- (B) 只有 𝐿1 、𝐿2
- (C) 只有 𝐿1 、𝐿3
- (D) 𝐿1 、𝐿2 、𝐿3
正解：(B)
19有四家超商咖啡的訂價都相同，咖啡促銷策略如下表：超商 促銷策略甲 買 2 杯多送 1 杯乙 第 2 杯半價丙 全面 6 折丁 買 5 杯其中 2 杯免費某人只需要 31 杯咖啡且不多買，在哪一家超商所付的錢最少？
- (A) 甲
- (B) 乙
- (C) 丙
- (D) 丁
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
20以任意一個三角形的三邊，分別向外做出菱形，如下圖：𝑥𝑦 𝑧試求 ∠𝑥 + ∠𝑦 + ∠𝑧 之值為何？
- (A) 270°
- (B) 360°
- (C) 450°
- (D) 無法確定
正解：(B)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
21已知某商店每公斤水果價格比為「柳丁：木瓜=1：2」、「木瓜：芭樂=3：4」，爸爸買柳丁、木瓜和芭樂各 1 公斤，總共花了 340 元。問木瓜 1 公斤多少錢？
- (A) 60 元
- (B) 120 元
- (C) 160 元
- (D) 180 元
正解：(B)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
22有一射飛鏢遊戲，射中靶上不同區域的計分標準如下圖：7 5 3 1某人射飛鏢的結果有 10 支飛鏢在靶上，下列哪一個選項可能是他的得分？
- (A) 25
- (B) 33
- (C) 40
- (D) 72
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
23已 知自然數 N 可以表示為 100𝑥 + 𝑦 ，其中 𝑥、𝑦 皆為 非負整數 ，且 0 ≤ 𝑦 ≤ 99 。有兩個敘述如下：甲、若 𝑦 為 4 的倍數，則 N 必為 4 的倍數乙、若 𝑦 為 8 的倍數，則 N 必為 8 的倍數下列哪些敘述正確？
- (A) 只有甲
- (B) 只有乙
- (C) 甲、乙均正確
- (D) 甲、乙均不正確
正解：(A)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
24商店賣兩種口味的車輪餅，某人第一次花了 180 元，買了 4 個紅豆餡、6 個南瓜餡的車輪餅，第二次花了 135 元，買了 5 個紅豆餡、3 個南瓜餡的車輪餅。第三次花了 140 元，買了 8 個車輪餅，問這次車輪餅的口味組合為何？
- (A) 6 個紅豆餡、2 個南瓜餡
- (B) 5 個紅豆餡、3 個南瓜餡
- (C) 4 個紅豆餡、4 個南瓜餡
- (D) 3 個紅豆餡、5 個南瓜餡
正解：(C)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
25使用多個 1 立方公分的正方體排出一個立體形體，其三視圖如下：上視圖 前視圖 右視圖這個立體形體的表面積為多少平方公分？
- (A) 32
- (B) 30
- (C) 28
- (D) 15
正解：(A)
26運動會 400 公尺大隊接力，每隊有 4 人。甲隊和乙隊「時間－距離」的關係圖如下，已知比賽結果為乙隊獲勝，圖中虛線表示選手的接力點。下列敘述何者正確？
- (A) 甲隊第一棒一路領先
- (B) 乙隊第二棒一路落後
- (C) 甲隊第三棒先領先再落後
- (D) 乙隊第四棒先落後再領先非選擇題（占 30 分）
正解：(D)
本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。
教師資格考試（教檢） 數學能力測驗 其他年度
- 115 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（26 題）
- 113 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（26 題）
- 112 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（26 題）
- 111 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（26 題）
- 110 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（26 題）
- 109 年 國民小學師資類科 數學能力測驗（30 題）
題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：。