警察特考　104 年四等考試普通物理學概要與普通化學概要　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 39 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

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1頻率為 120 赫茲（Hz）的喇叭以 85 公尺／秒（m/sec）的速率，即聲音速率的四分之一，向一位觀察者趨近，則觀察者所聽見的頻率為：
1. (A) 160 赫茲（Hz）
2. (B) 140 赫茲（Hz）
3. (C) 120 赫茲（Hz）
4. (D) 100 赫茲（Hz）
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 根據都卜勒效應，聲源朝靜止觀察者趨近時，觀察者聽到的頻率 f'＝f·[v/(v－vs)]。因聲源速率 vs＝v/4，故 f'＝120×[v/(v－v/4)]＝120×(4/3)＝160 Hz。
❌ (B) 140 赫茲：計算錯誤，非都卜勒效應公式之計算結果。
❌ (C) 120 赫茲：此為原發音頻率，忽略了聲源朝觀察者運動時頻率會升高。
❌ (D) 100 赫茲：誤用聲源遠離的公式計算或誤以為運動會使頻率降低。
📚 出處：普通物理學——聲波與都卜勒效應。
2在地面上，上拋一物體，上拋之角度為 45 度。設 vy 為拋體速度之 y 分量，如以 vy 為縱軸，時間 t 為橫軸，則 vy 對 t 作圖之曲線應為：
1. (A) 水平線
2. (B) 二次曲線
3. (C) 斜率為正之直線
4. (D) 斜率為負之直線
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 物體拋出後在空中僅受向下重力作用，垂直方向為等加速度運動（ay＝－g），垂直速度隨時間變化為 vy(t)＝vy0－gt，因此 vy 對 t 作圖為斜率為負（斜率為－g）之直線。
❌ (A) 水平線：水平線代表速度恆定不變，為水平速度 vx 對時間 t 之圖形，非垂直速度 vy。
❌ (B) 二次曲線：垂直位移 y 對時間 t 之圖形為開口向下的拋物線（二次曲線），非速度對時間圖。
❌ (C) 斜率為正之直線：斜率為正代表垂直加速度向上，與重力加速度向下不符。
📚 出處：普通物理學——二維斜拋運動與等加速度運動。
3一物體由靜止狀態自屋頂落下，經過長為 1 公尺之窗戶，物體經過窗戶之時間為 0.1 秒，則屋頂到窗戶上方之距離為：
1. (A) 3.52 公尺
2. (B) 4.61 公尺
3. (C) 5.28 公尺
4. (D) 7.31 公尺
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 設屋頂到窗戶上緣距離為 h，物體到達窗戶上緣速度為 v₁。通過窗戶過程滿足 L＝v₁Δt＋(1/2)g(Δt)²，即 1＝v₁(0.1)＋0.5×9.8×(0.1)²，解得 v₁＝9.51 m/s。由自由落體 v₁²＝2gh，得 h＝(9.51)²/(2×9.8)≈4.61 公尺。
❌ (A) 3.52 公尺：計算錯誤，未能正確代入等加速度運動公式。
❌ (C) 5.28 公尺：計算錯誤，高估了下落至窗戶上方所需的初速度或高度。
❌ (D) 7.31 公尺：計算錯誤，遠大於自由落體公式計算結果。
📚 出處：普通物理學——一維等加速度運動與自由落體。
4討論球從斜面滾下來時，斜面需要夠粗糙才可以做純滾動。下列敘述何者正確？
1. (A) 因摩擦力做負功，所以機械能（動能加位能）不守恆
2. (B) 因摩擦力做正功，所以機械能不守恆
3. (C) 因摩擦力不做功，所以機械能守恆
4. (D) 忽略摩擦力之影響，採取機械能守恆
正解：(C)
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5有一闖紅燈之超速者向法官說他並沒有色盲，他也沒闖紅燈，因他當時的確看到的是綠燈。這超速者並沒說謊，請問這是什麼物理現象或效應使其將紅燈看為綠燈？
1. (A) 光的色散現象（Dispersion）
2. (B) 光速為一定值所造成的效應
3. (C) 光的都卜勒（Doppler）效應
4. (D) 光的吸收及輻射現象
正解：(C)
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6高度落差為 100 公尺之瀑布，在瀑布頂端及末端的水，其溫度差應為攝氏多少度？（水的比熱為 1.00 卡／克 K，1 卡(cal)= 4.186 焦耳(J)，K 為絕對溫標）
1. (A) 0.42
2. (B) 4.19
3. (C) 2.34
4. (D) 0.23
正解：(D)
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7在一繞地球表面，離地面 100 公里飛行之太空艙，今可以使裡面之太空人呈現飄浮之失重狀態，是因為：
1. (A) 太空艙之飛行速度太慢
2. (B) 太空艙之飛行加速度持續增加
3. (C) 太空艙所在之位置其重力太小
4. (D) 太空艙是在自由落體之狀態
正解：(D)
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8取一長直導線，其上載有電流 I，導線因此產生磁場。問在距離導線為 R 的地方，導線所產生的磁場其大小和 R 的關係為：
1. (A) 正比於 R
2. (B) 正比於 1/R
3. (C) 正比於 1/R2
4. (D) 正比於 1/R3
正解：(B)
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9設一電磁波行進於+y 方向，其中電場 E 之分布如圖所示。關於其中之磁場 B，下列敘述何者正確？z→Eyx
1. (A) 磁場在+x 之方向，且與電場為同相
2. (B) 磁場在−x 之方向，且與電場為同相
3. (C) 磁場在+x 之方向，且與電場有 90 度之相位差
4. (D) 磁場在+z 之方向，且與電場有 180 度之相位差
正解：(A)
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10紅光在玻璃之折射率為 1.513，紫光在玻璃之折射率為 1.532。當此兩道光以同一入射角，由空氣射入玻璃時，下列敘述何者正確？
1. (A) 沒有色散現象
2. (B) 紫光在玻璃之速度較紅光快
3. (C) 兩道光之反射角相同
4. (D) 紅光之折射角較小
正解：(C)
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11吊立式彈簧秤可讀刻度是 0 到 12 公斤，全刻度範圍的距離是 9.8 公分。秤盤上置放一死魚，造成頻率為 3.0赫茲（Hz）的垂直振盪。魚的質量是多少？
1. (A) 6.8 公斤
2. (B) 3.4 公斤
3. (C) 2.3 公斤
4. (D) 1.1 公斤
正解：(B)
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12玻璃窗（折射率 n=1.54）的表面要處理成波長 550 奈米（nm，即十億分之一米）的光線垂直入射而不會反射。透明材料（折射率 n=1.25）的薄層被沉積於前表面的玻璃與空氣之間。試計算所需最小厚度：
1. (A) 90 奈米（nm）
2. (B) 110 奈米（nm）
3. (C) 55 奈米（nm）
4. (D) 140 奈米（nm）
正解：(B)
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13實驗室中有 2 張銅片，以及①1 張雲母片（厚度 0.1 毫米(mm)，介電常數к=6），②1 張玻璃片（厚度 2 毫米(mm)，介電常數к=7），③石蠟厚片（厚度 1 公分(cm)，介電常數к=2.3）。想要得到最大電容值，應在2 張銅片之間置放：
1. (A) 雲母片
2. (B) 玻璃片
3. (C) 石蠟厚片
4. (D) 雲母片、玻璃片和石蠟厚片
正解：(A)
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14一拋射物自地球表面垂直發射出去，初始速率是每秒 10 公里。地球半徑 R 為 6378 公里。若忽略大氣阻力，則其可到達地球表面上方多遠？
1. (A) 2.5×104 公里
2. (B) 1.6×103 公里
3. (C) 3.9×103 公里
4. (D) 3.2×104 公里
正解：(A)
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15一實驗型火箭垂直向上座落於地面發射台，其總質量為 7×106 公斤（kg），其中 6.5×106 公斤（kg）是燃料，火箭引擎向下噴射廢氣 2000 公斤／秒（kg/s），廢氣相對於火箭速度為 3000 公尺／秒（m/s）。試計算點火與起飛之間的大約延遲時間：
1. (A) 沒有延遲
2. (B) 32 秒
3. (C) 14 分鐘
4. (D) 53 分鐘
正解：(D)
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161 輛 8000 公斤卡車以 60 公里／小時速度向東行駛，另有 1 輛 5000 公斤大轎車以 100 公里／小時速度向西行駛，兩車正面碰撞之後，以 120 公里／小時之相對分離速度分開。試計算在碰撞中，失去了總動能的百分之多少？
1. (A) 26%
2. (B) 75%
3. (C) 58%
4. (D) 44%
正解：(D)
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17熱功當量是 1 卡（cal），為 4.186 焦耳（J）。1 支 400 瓦（W）的浸水電熱棒要多久才能將 1 公升的水由 10℃加熱到 30℃？
1. (A) 3.5 分鐘
2. (B) 5.3 分鐘
3. (C) 15 分鐘
4. (D) 21 分鐘
正解：(A)
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182 條鋼琴線以相等的張力拉緊，其基本頻率為 400 赫茲（Hz）。為了讓 2 條鋼琴線同時振盪時能夠產生每秒4 拍音（beats），其中 1 條鋼琴線的張力必須增大多少百分比？
1. (A) 1%
2. (B) 2%
3. (C) 3%
4. (D) 4%
正解：(B)
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19一觀察者在地平面看見 1 架水平飛行的飛機在其頭頂正上方，同時刻還聽見引擎聲來自飛機後方 20 度的一個點。假設當時並未刮風，而聲音速度為 330 公尺／秒（m/s），試求飛機的速度：
1. (A) 427 公尺／秒（m/s）
2. (B) 310 公尺／秒（m/s）
3. (C) 113 公尺／秒（m/s）
4. (D) 156 公尺／秒（m/s）
正解：(C)
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20波長為 300 公尺（m）的無線電波，其頻率為：
1. (A) 1 k 赫茲（Hz）
2. (B) 10 k 赫茲（Hz）
3. (C) 100 k 赫茲（Hz）
4. (D) 1000 k 赫茲（Hz）
正解：(D)
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21一般電視綜藝節目經常使用噴霧，舞台上那些白色霧狀物是什麼？
1. (A) 乾冰吸收熱後變成二氧化碳氣體
2. (B) 乾冰直接融化變成的液體乾冰
3. (C) 空氣中的水蒸氣遇冷凝結而成的小水滴
4. (D) 乾冰吸熱變成的水蒸氣
正解：(C)
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22噴霧罐噴出水和酒精（9:1）的液滴，使周圍溫度降溫，其原因為何？
1. (A) 水和酒精反應時吸熱
2. (B) 液滴凝固時放熱
3. (C) 液滴凝結時吸熱
4. (D) 液滴蒸發時吸熱
正解：(D)
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23考古學家以測量碳同位素之碳十四來鑑定古生物年代，此方法是根據碳十四之下列那一個性質？
1. (A) 燃燒性
2. (B) 吸水性
3. (C) 發光性
4. (D) 放射性
正解：(D)
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24海砂屋蓋的房子屋頂會崩塌，其主要之原因為：
1. (A) 含鹽之海砂會使鋼筋生鏽
2. (B) 含鹽之海砂會使水泥腐蝕
3. (C) 含鹽之海砂會和空氣作用
4. (D) 含鹽之海砂裡面空隙較多
正解：(A)
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25寒帶冬季道路積雪，政府交通單位經常派雪車撒鹽除雪的主要原因為：
1. (A) 鹽溶解時放熱使冰雪融化
2. (B) 使水溶液凝固點下降，固體的雪易融化成液體的水
3. (C) 增加接觸表面積增快雪融化速率
4. (D) 鹽可吸收水分使路面變乾
正解：(B)
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26根據歷史，人類利用銅器早於鐵器，但在博物館所保存的古物中，往往銅器多於鐵器，這可能與銅和鐵的何種性質有關？
1. (A) 銅的硬度大於鐵
2. (B) 鐵的活性大於銅
3. (C) 鐵的導電性大於銅
4. (D) 鐵的延展性大於銅
正解：(B)
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27下列何者為導致地球溫室效應的最主要氣體？
1. (A) 氫氣
2. (B) 二氧化碳
3. (C) 臭氧
4. (D) 水蒸氣
正解：(B)
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28硝酸銨 NH4NO3 分子中之 2 個氮原子氧化數各為：
1. (A) +1, +3
2. (B) -3, +5
3. (C) -1, +3
4. (D) -3, +3
正解：(B)
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29斐林試液（Fehling’s solution）會與下列何種化合物反應並呈現紅色氧化亞銅沉澱？
1. (A) 乙醇
2. (B) 乙烯
3. (C) 乙酸
4. (D) 乙醛
正解：(D)
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30下列何者為 pH 值不會因加入少量酸或鹼而大幅改變之緩衝溶液原理？
1. (A) 共同離子效應
2. (B) 水和反應
3. (C) 酸鹼中和
4. (D) 稀釋作用
正解：(A)
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31汽車的觸媒轉化器主要是將排氣系統中的有毒的氣體轉化，下列敘述何者錯誤？
1. (A) 氮氧物會氧化成氮氣與氧氣
2. (B) 一氧化碳會氧化成二氧化碳
3. (C) 碳氫化合物會氧化成二氧化碳與水
4. (D) 氮氧物與碳氫化合物都能轉化成無毒性的氣體
正解：(A)
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32石膏與矽酸鈣是建築用阻燃材料，它們的化學成分與化學式分別為：
1. (A) BaSO4‧2H2O 和 CaSiO4
2. (B) Ba2SO4‧2H2O 和 Ca2SiO4
3. (C) CaSO4‧2H2O 和 CaSiO4
4. (D) CaSO4‧2H2O 和 Ca2SiO4
本題經考選部公告不計分。
331,1,1,2,3,3,3-Heptafluoropropane 是一種無色無味的氣態滅火劑，它的化學式是：
1. (A) CF3CF2CF3
2. (B) CF3CHFCF3
3. (C) CF3CH2CF3
4. (D) CH3CF2CF3
正解：(B)
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34一酒精溶液中含 40%乙醇和 60%的水，此酒精溶液凍結凝固的溫度約為？（乙醇的莫耳質量為 46.06 g，水的冰點降低常數為 1.853 K kg/mol）
1. (A) 273 K
2. (B) 264 K
3. (C) 255 K
4. (D) 246 K
正解：(D)
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35原子序為 92 的鈾元素(U)有多種同位素，最常見的同位素是 U-238，在自然界占約 99.3%；可裂變的（fissionable）U-235 在自然界僅占約 0.7%。下列敘述何者錯誤？
1. (A) 作為核能發電的 U-235 可從 U-238 濃縮得到
2. (B) 鈾衰變會發射α粒子
3. (C) U-238 與 U-235 具有不同的中子數
4. (D) 當一個中子撞擊 U-235 會產生更多的中子以及 Ba-141 和 Kr-92
正解：(A)
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36具有易燃、可燃與自燃性質的物質都有火災的隱患，下列相關敘述何者錯誤？
1. (A) 閃點是用於區分易燃液體與可燃液體
2. (B) 具有易燃與可燃性的液體很容易點燃，且燃燒迅速
3. (C) 易燃與可燃的液體都是由於其蒸汽燃燒，而不是液體本身
4. (D) 相較於柴油的閃點與自燃溫度，一般汽油都有較低的閃點與自燃溫度
正解：(D)
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37某杯沙士 pH 值為 6.2，加入少許食鹽後，不斷的冒出氣泡，則溶液的 pH 值有何變化？
1. (A) 變小
2. (B) 變大
3. (C) 先小後大
4. (D) 完全不變
正解：(B)
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38半導體工業中常用於清潔矽晶片的氫氟酸 HF 具有高度腐蝕性，若直接接觸會通過皮膚被吸收到血液中，下列相關敘述何者錯誤？
1. (A) HF 化學燒傷可以用水洗和 2.5%葡萄糖酸鈣凝膠進行治療
2. (B) 當 HF 在水中解離，會產生兩種離子
3. (C) HF 是弱酸，微溶於水中
4. (D) 避免含矽的吸收材料與 HF 反應，產生四氟化矽的有毒和腐蝕性氣體
正解：(C)
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39一化學反應平衡式為：A(aq) + 2B(aq) 3C(s) + 2D(s)。將 45.0 毫升 0.050 M 的 A 與 25.0 毫升 0.100 M 的 B混合反應，共有幾毫莫爾的產物（C 和 D）會生成？
1. (A) 3.25
2. (B) 5.25
3. (C) 6.25
4. (D) 7.25
正解：(C)
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40疊氮化鈉 NaN3 是離子性物質，莫爾質量 65 g，是一種可溶在水中具高度毒性的無機化合物，但其固體用於汽車安全氣囊系統，發生撞擊時 NaN3 會分解產生氮氣充滿氣囊，保護人命。若安全氣囊體積為 70 公升，需要多少重量的 NaN3 分解產生氮氣？
1. (A) 32.5 g
2. (B) 65 g
3. (C) 130 g
4. (D) 195 g
正解：(C)
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題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。

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