警察特考　111 年四等考試普通物理學概要與普通化學概要　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 40 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

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1規格為 0.60 瓦特、110 伏特的電阻器，當施加 55 伏特的電壓時，若不考慮溫度對電阻的影響，此電阻器每秒消耗電能為若干焦耳？
1. (A) 0.15
2. (B) 0.30
3. (C) 0.60
4. (D) 1.2
正解：(A)
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✅ (A) 由額定值先求電阻：R＝V²/P＝110²/0.60≈2.02×10⁴ Ω，且題目說不考慮溫度影響，故 R 為定值。改加 55 V（原來的一半）時 P＝V²/R＝0.60×(1/2)²＝0.15 W，即每秒消耗 0.15 焦耳。
❌ (B) 0.30：誤以為功率與電壓成正比，電壓減半就把功率取一半。定電阻時 P 與 V 的平方成正比，不是一次方。
❌ (C) 0.60：把標示的額定功率當成任何電壓下都成立的消耗功率；0.60 W 只有在加 110 V 時才成立。
❌ (D) 1.2：把電壓降低誤當成功率上升，方向完全相反。
📚 出處：電功率 P＝VI＝V²/R，定電阻下 P∝V²。
2兩個點電荷的電量分別為 +Q 與 -Q，且兩電荷間相距為 2R，由靜止狀態自由釋放後，兩電荷因靜電力互相吸引而加速靠近。若不考慮其他作用力的情況，當兩電荷間距縮減為 R 時，則其總動能 Ek為多少？（已知庫侖靜電常數為 k）kQ 2 kQ 2 kQ 2 2kQ 2
1. (A) Ek =
2. (B) Ek =
3. (C) Ek =
4. (D) Ek =R 2R 4R R
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) Ek＝kQ²/2R。兩點電荷的電位能 U＝kq₁q₂/d＝-kQ²/d。初始相距 2R，U_i＝-kQ²/2R；靠近到相距 R 時，U_f＝-kQ²/R。系統只有靜電力做功，力學能守恆，減少的位能全部變成動能：Ek＝U_i-U_f＝(-kQ²/2R)-(-kQ²/R)＝kQ²/2R。
❌ (A) kQ²/R：直接把末態位能的量值當成動能，忽略初始時系統已經有 -kQ²/2R 的位能，動能只等於位能「差」。
❌ (C) kQ²/4R：位能差已經是 kQ²/2R，又多除了一次 2。
❌ (D) 2kQ²/R：誤以為兩個電荷各自擁有一份 kQ²/R 的位能而加倍；電位能屬於整個系統，只能算一次。
📚 出處：電位能 U＝kq₁q₂/r 與力學能守恆 ΔK＝-ΔU。
3（本題題幹與選項都在圖上，請見下圖作答）
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 5F/4。圖中 A、B 相距 2/√3 cm，B、C 相距 1 cm，且 AB 與 BC 互相垂直。設 q_A＝q_C＝q，則 q_B＝3q。C 對 B 的靜電力 F＝k(3q·q)/1²＝3kq²，故 kq²＝F/3。A 對 B 的力 F_AB＝k(3q·q)/(2/√3)²＝3kq²÷(4/3)＝(9/4)kq²＝(3/4)F。兩力互相垂直，須用向量合成：合力＝√[F²＋(3F/4)²]＝F√(25/16)＝5F/4。
❌ (A) 把兩個互相垂直的力用代數相加或相減處理，而非用平方和開根號合成，才會得到這個比值。
❌ (C) 距離換算出錯：(2/√3)²＝4/3，若這一步算錯，A 對 B 的作用力大小就錯，合力自然不是 5F/4。
❌ (D) 只取其中一個分力（A 對 B 的 3F/4）當成 B 球所受總靜電力，漏掉 C 對 B 的 F 沒有合成進去。
📚 出處：庫侖定律 F＝kq₁q₂/r² 與力的向量合成（兩力垂直時合力＝√(F₁²＋F₂²)）。
4一帶有靜電的蛋形金屬，如圖所示，A 點位於蛋形金屬較尖的一端表面，B 點位於相對較圓的一端表面，C 點位於金屬內部。有關此蛋形金屬的靜電性質，下列何者錯誤？
1. (A) 金屬外部緊鄰 A 點電場量值大於金屬外部緊鄰 B 點電場量值
2. (B) A 點電位等於 B 點電位
3. (C) C 點電場量值必為零
4. (D) C 點電位必為零
正解：(D)
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5如圖所示的電路中，理想電池的端電壓ε為定值，若元件 R1 之電阻值增大，其餘元件的電阻值保持不變，則下列敘述何者正確？
1. (A) 流經 R1 的電流增加
2. (B) 流經 R2 的電流減少
3. (C) R3 兩端的電位差量值減小
4. (D) 由電池ε流出的電流減小
正解：(D)
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6三個電容值均為 C 的電容，兩個電容並聯後再和另一個電容串聯，則其等效電容值為多少？3 2C 3CA. B. 3C C. D.2C 3 2
正解：(C)
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7一根圓柱形的金屬棒，長度為 L、半徑為 r 。該金屬的電阻率為ρ，而電阻為 R 。金屬棒的電阻和長度成正比，而與截面積 A 成反比（A＝ π r 2 ）。如果將該金屬棒均勻地拉長為 3L，且形狀保持為圓柱形，拉長以後的金屬棒之電阻變為多少？
1. (A) R
2. (B) 3R
3. (C) 9R
4. (D) 仍是 R
正解：(C)
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8在 0.3 秒內通過一電感器的電流，由 2 A 以固定速率降為 0 A，測得感應電動勢為 18 V，則此電感器的自感約為多少亨利？
1. (A) 9.0
2. (B) 6.0
3. (C) 5.4
4. (D) 2.7
正解：(D)
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9樓梯上方、下方各設置開關 S1、S2，兩個開關皆可單獨控制同一盞電燈 L。下列電路配置圖，何者表示電燈點亮的狀態？
1. (A) 圖一及圖三
2. (B) 圖二及圖四
3. (C) 只有圖一
4. (D) 只有圖四
正解：(B)
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10如圖所示的電路中，若電阻值為 3.0 Ω的電阻兩端電壓為 18 V，則電路中理想電池供電功率為若干瓦特？
1. (A) 432
2. (B) 864
3. (C) 1296
4. (D) 2592
正解：(C)
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11一大氣壓下，酒精的凝固點為-178.6℉，這個溫度相當於多少℃？
1. (A) 117.0
2. (B) 99.2
3. (C) -99.2
4. (D) -117.0
正解：(D)
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12如圖所示的雙金屬片，使用兩片熱膨脹係數均為正的金屬黏合而成，黑色所示的金屬，其熱膨脹係數比灰色所示者大。若利用此雙金屬片來控制電路，使其在溫度降低時能自動加熱，則電路應如何連接？（圖中的物件除了斜線部分固定點之材料無法導電外，其餘均能導電。）
1. (A) P 接 Y、Q 接 Z
2. (B) P 接 X、Q 接 Y
3. (C) P 接 Z、Q 接 X
4. (D) P 接 X、Y 接 Z
正解：(B)
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13將 1 公斤 0℃的冰與 3 公斤 80℃的水混合，不考慮熱散失，且已知 0℃的冰的熔化熱為 80 kcal/kg，水的比熱為 1 kcal/kg·℃，熱平衡後的溫度為何？
1. (A) 40℃
2. (B) 50℃
3. (C) 60℃
4. (D) 70℃
正解：(A)
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14熱的傳播方式有傳導、輻射、對流，下列何者不是以熱輻射為其主要的傳播方式？
1. (A) 太陽的熱量傳播到地球
2. (B) 夜晚坐在火堆旁覺得溫暖
3. (C) 電熨斗燙平衣服
4. (D) 小型烤箱以石英發熱管加熱食物
正解：(C)
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15理想卡諾熱機自 427℃的熱庫吸收熱量，向 147℃的熱庫釋放熱量，若此熱機從熱庫吸熱 500 kcal，則熱機向低溫熱庫釋放的熱量為多少 kcal？
1. (A) 300
2. (B) 267
3. (C) 172
4. (D) 72
正解：(A)
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16氧、乙醇、氨與水的熔點與熔化熱如下表所示。1 公克的液態氧、液態乙醇、液態氨與液態水，何者完全融化時所增加的熵最大？氧乙醇氨水熔點（°C） -219 -114 -75 0熔點（K） 54 159 198 273熔化熱（J/g） 13.9 108 339 334
1. (A) 液態氧
2. (B) 液態乙醇
3. (C) 液態氨
4. (D) 液態水
正解：(C)
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17汽車胎壓原為 33 psi，高速行駛後，輪胎的溫度由 27℃升高為 67℃，若輪胎沒有氣體的逸散，則輪胎內的壓力最接近下列何者？
1. (A) 29 psi
2. (B) 31 psi
3. (C) 35 psi
4. (D) 37 psi
正解：(D)
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18液壓千斤頂應用帕斯卡原理，亦即以較小的施力就可以舉起重物。若千斤頂大小活塞面積比為 50：1，在小活塞上施予 10 公斤重的力，則大活塞可舉起多少公斤重的物體？
1. (A) 100
2. (B) 200
3. (C) 300
4. (D) 500
正解：(D)
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19（本題題幹與選項都在圖上，請見下圖作答）
正解：(A)
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20如圖所示，一 U 形管內裝水銀，左右兩管開口處與一水平管連接，左管上方水平管的管徑較小，而右管上方水平管的管徑較大。當水平管與 U 形管水銀面上方充滿不可壓縮流體且靜止不流動時，兩管水銀面液面等高，若當水平管中流體由左向右穩定流動時，有關 U 形管中水銀液面的變化，下列何者正確？某流體水銀
1. (A) 左管水銀液面下降，而右管水銀液面上升
2. (B) 左管水銀液面上升，而右管水銀液面下降
3. (C) 兩管水銀液面均維持不變
4. (D) 兩管水銀液面同時上升
正解：(B)
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21俗稱乙醚的溶劑，其化學式為何？
1. (A) C2H5OC2H5
2. (B) CH3OCH3
3. (C) C2H5OH
4. (D) CH3OH
正解：(A)
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22關於原子、離子半徑大小的比較，下列何者正確？
1. (A) K+ < Na+
2. (B) N3- < O2-
3. (C) F < F-
4. (D) Se2- < S2-
正解：(C)
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23硼在自然界存在兩種同位素，10B 的質量為 10.01amu，其含量為 19.80%；11B 的質量為 11.01amu，其含量為 80.20%，硼的原子量是多少？
1. (A) 10.01amu
2. (B) 10.21amu
3. (C) 10.81amu
4. (D) 11.01amu
正解：(C)
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24在 5 公升的容器中盛有氮氣，其壓力為 50 atm。若欲使壓力減為 8 atm，在溫度不改變的情形下，則須釋放出多少比例的氮氣？
1. (A) 47%
2. (B) 63%
3. (C) 77%
4. (D) 84%
正解：(D)
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2525℃下，四種水溶液分別含有下列不同氫氧根離子之濃度，何者屬於酸性溶液？
1. (A) [OH-]＝6.14×10-1 M
2. (B) [OH-]＝6.89×10-3 M
3. (C) [OH-]＝4.98×10-4 M
4. (D) [OH-]＝2.75×10-8 M
正解：(D)
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26H2S、HCl、PH3 為火場可能遭遇之三種具有腐蝕性及毒性的物質，依酸性的強弱，由大至小的順序為：
1. (A) HCl＞PH3＞H2S
2. (B) HCl＞H2S＞PH3
3. (C) PH3＞H2S＞HCl
4. (D) H2S＞HCl＞PH3
正解：(B)
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27下列何者不是離子化合物？
1. (A) NaCl
2. (B) KCl
3. (C) BF3
4. (D) CaF2
正解：(C)
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28在高純度矽中，摻雜少量的下列何者元素，不會形成 n 型半導體？
1. (A) 硼（原子序 5）
2. (B) 氮（原子序 7）
3. (C) 磷（原子序 15）
4. (D) 砷（原子序 33）
正解：(A)
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29以 1.0Ｍ酸性溶液甲中和不同體積之 1.0Ｍ鹼性溶液乙所需之體積如下，下列那一個中和反應符合下表的結果？甲溶液 5 10 15 20 25乙溶液 10 20 30 40 50
1. (A) HCl＋KOH → KCl＋H2O
2. (B) 2HCl＋Ba(OH)2 → BaCl2＋2H2O
3. (C) H2SO4＋2KOH → K2SO4＋2H2O
4. (D) H2SO4＋Ba(OH)2 → BaSO4＋2H2O
正解：(C)
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30在標準狀態下，已知石墨的莫耳燃燒熱為-393.5 kJ/mol、氫氣的莫耳燃燒熱為-285.8 kJ/mol、且乙炔的莫耳生成熱為 226.8 kJ/mol，則乙炔的莫耳燃燒熱為何？
1. (A) -906.1 kJ/mol
2. (B) 906.1 kJ/mol
3. (C) -1299.6 kJ/mol
4. (D) 1299.6 kJ/mol
正解：(C)
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31由下列反應式，計算 NO(g)＋O(g) →NO2(g)之反應熱：2O3(g) → 3O2(g) ΔH＝-427 KJO2(g) → 2O(g) ΔH＝+495 KJNO(g)＋O3(g) → NO2(g)＋O2(g) ΔH＝-199 KJ
1. (A) 267 KJ
2. (B) -131 KJ
3. (C) -165 KJ
4. (D) -233 KJ
正解：(D)
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32下列何種溶液由於共同離子效應，不會因加入少量酸或鹼而大幅改變其 pH 值？
1. (A) 中性溶液
2. (B) 緩衝溶液
3. (C) 酸性溶液
4. (D) 鹼性溶液
正解：(B)
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33離子化合物 MX 的溶解度 s 為 10-4 M，該化合物的溶度積常數為何？
1. (A) 10-4 M
2. (B) 10-8 M2
3. (C) 4×10-8 M2
4. (D) 4×10-12 M3
正解：(B)
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34（本題題幹與選項都在圖上，請見下圖作答）
正解：(C)
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35在室溫下，將鋅半電池（Zn(s)/Zn2+(1M)）與標準氫半電池透過導線與鹽橋連接後，組成之電池自發性放電，且測得其電動勢約為 0.76 V。關於此電池特性的敘述，下列何者正確？
1. (A) 提高氫半電池內之氫氣分壓，測得之電動勢會提高
2. (B) 增加鋅半電池內之鋅離子濃度，電池電動勢不變
3. (C) 增加鹽橋管徑與鋅片面積，電池電動勢增加
4. (D) 提高溫度，電池電動勢減少
正解：(D)
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36某一溶液含有 Zn2+, Pb2+, Cd2+, Cu2+等金屬離子，今將此溶液在酸性環境下通入過量 H2S 氣體，並移除沈澱物，下列那一個離子在濾液中濃度最高？
1. (A) Zn2+
2. (B) Pb2+
3. (C) Cd2+
4. (D) Cu2+
正解：(A)
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37下列何者非屬氧化還原反應？
1. (A) 鈉金屬與水反應產生氫氣
2. (B) 大理石與鹽酸反應產生二氧化碳
3. (C) 雙氧水分解產生氧氣
4. (D) 銅金屬溶在硝酸中產生二氧化氮氣體
正解：(B)
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38化學反應 Cl2(g)＋2NO(g)→2NOCl(g)，若將 Cl2 之濃度加倍，反應速率為原來的 2 倍，當兩個反應物的濃度均加倍，反應速率則為原來的 8 倍，則此反應對 NO 而言，其反應級數為多少？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 3
4. (D) 4
正解：(B)
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39有關活化能及催化劑的敘述，下列何者正確？
1. (A) 催化劑的參與，不僅可以改變反應的活化能，也可改變反應熱
2. (B) 催化劑對正逆反應皆有影響，不但可以改變平衡達成時間，亦可影響平衡的移動
3. (C) 當反應之活化能高時，反應速率快，反應容易進行
4. (D) 加熱過氧化氫水溶液為製氧方法，若在常溫下將二氧化錳加入過氧化氫水溶液，則可免去加熱步驟。故二氧化錳為催化劑
正解：(D)
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40下圖為二氧化碳之相圖，關於二氧化碳的敘述，下列何者正確？Pressure (atm)Temperature (℃)
1. (A) 在室溫、70 大氣壓下為液態
2. (B) 在-78℃、1 大氣壓下加熱，由固態轉化為液態
3. (C) 在 32℃、1 大氣壓下加壓至 80 大氣壓時，會轉化為液態
4. (D) 在 73.7 大氣壓、31.1℃時為三相共存的狀態
正解：(A)
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題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。

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