初等考試　108 年初等考試基本電學大意　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 38 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1某電器 1 分鐘所消耗之能量為 1000 焦耳，則連續使用 1 天後共消耗多少仟瓦小時（kWh）？
1. (A) 0.04
2. (B) 0.4
3. (C) 2.4
4. (D) 4
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 1 分鐘 1000 焦耳即功率 1000/60 ≈ 16.67 W；1 天 24 小時，消耗能量＝16.67 W × 24 h ≈ 400 Wh＝0.4 kWh。也可直接算：1000 J/min × 1440 min＝1.44×10⁶ J，除以 3.6×10⁶ J/kWh 得 0.4。
❌ (A) 0.04 kWh 少算了一個數量級。
❌ (C) 2.4 kWh 誤以每分鐘 100 W 之類的數值計算。
❌ (D) 4 kWh 為正確值的 10 倍。
📚 出處：基本電學（電能與電功率換算，1 kWh＝3.6×10⁶ J）
2如圖所示電路，試求電流大小及其電流方向為何？
1. (A) 0.5A，A 點到 B 點4Ω
2. (B) 4.5A，A 點到 B 點 A B
3. (C) 0.5A，B 點到 A 點 + I +10 V 8V
4. (D) 4.5A，B 點到 A 點－－
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 兩電源相向串接於同一支 4 Ω，迴路淨電壓為 10 V－8 V＝2 V，故 I＝2 V／4 Ω＝0.5 A，電流由電位較高的 10 V 側（A 點）流向 8 V 側（B 點）。
❌ (B) 4.5 A 是把兩電源電壓相加（18 V／4 Ω）的結果，只有兩電源極性互相串助時才成立。
❌ (C) 電流大小正確但方向相反；電流不會由低電位端流向高電位端。
❌ (D) 大小與方向都錯，兼犯上述兩項錯誤。
📚 出處：基本電學．克希荷夫電壓定律（單迴路 I＝淨電動勢／總電阻）
3對於相同長度與直徑的金屬導線，由大至小的電阻排列分別為：鐵、鋁、金、銀，則這些導線的電導係數由大到小的排列順序為何？
1. (A) 銀>金>鋁>鐵
2. (B) 鐵>銀>金>鋁
3. (C) 銀>金>鐵>鋁
4. (D) 鐵>鋁>金>銀
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 長度與直徑相同時，R＝ρl/A，電阻大小即反映電阻係數 ρ 的大小；電導係數 σ＝1/ρ 與電阻成反比。電阻由大到小為鐵、鋁、金、銀，故電導係數由大到小為銀＞金＞鋁＞鐵。
❌ (B) 把電阻最大的鐵排在前面，與 σ＝1/ρ 的反比關係矛盾。
❌ (C) 鐵、鋁順序顛倒，鋁的電阻小於鐵，電導應大於鐵。
❌ (D) 完全依電阻由大到小排列，方向相反。
📚 出處：基本電學（電阻係數與電導係數 σ＝1/ρ）
4如圖所示電阻電路，RL 為可變電阻，試求 RL 為幾歐姆時，可獲得最大功率？
1. (A) 1
2. (B) 2 4Ω
3. (C) 410A 8Ω RL
4. (D) 8
正解：(D)
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5如圖兩線圈的電感量分別為 L1=0.4 H、L2=0.9 H，且耦合係數為 k=0.5，該兩線圈之總等效電感量為多少亨利？
1. (A) 0.5
2. (B) 0.65
3. (C) 0.7
4. (D) 1
正解：(C)
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6如圖所示電阻電路，負載電阻 RL 為多少歐姆時，可得到最大功率轉換？
1. (A) 8
2. (B) 16 6Ω 2Ω 3Ω
3. (C) 24 2A6Ω RL
4. (D) 3212 V
正解：(A)
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7某兩金屬導線 A,B 在某一溫度之電阻溫度係數分別為 a1, a2，此時 A 導線電阻為 B 導線電阻之 2 倍，當溫度下降到某一溫度時，A 導線電阻變為 B 導線電阻之 1.8 倍，下列何者正確？
1. (A) a1<a2
2. (B) a1>a2
3. (C) a1=a2
4. (D) 無法判斷
正解：(D)
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8下圖為一電容器充電電路，設初時電容被充電至 V1，試計算當電流 i1 降至其初值的一半時，殘留於電容器的能量與初時的能量比值（γ）為何？
1. (A) γ=1/ 2 i1
2. (B) γ=1/ 3
3. (C) γ=1/ 4 C1 R1
4. (D) γ=1/ 5
正解：(C)
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9設 R，L，C 各表示電阻，電感，電容，則 L/R 之單位以 MKS 制表之應為下列何者？
1. (A) 姆歐
2. (B) 伏特
3. (C) 法拉
4. (D) 秒
正解：(D)
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10有一電壓波，示波器上顯示其波形如下圖，此電壓波之均方根值電壓（RMS voltage）為何？
1. (A) V 2.5
2. (B) V3 2
3. (C) V2 1.5v(t)(volts)
4. (D) V0.5-0.50 2 4 6 8time(sec)
正解：(B)
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11有一電動車之充電電池容量為 60 kWh，若有一標準充電器，可提供 200V，30A 的電流，則此充電器之功率輸出為下列何者？
1. (A) 60 W
2. (B) 6 kW
3. (C) 30 W
4. (D) 40 W
正解：(B)
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12如圖示之電路，求電壓 v 之值約為何？
1. (A) 0.9 V
2. (B) 0.95 V
3. (C) 0.98 V4.5 Ω 5.5 Ω＋
4. (D) 1.0 V 100 Ω10 V A B＋ v－－5.5 Ω 4.5 Ω
正解：(B)
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13如圖示之電路，求電流 I 之值為何？
1. (A) 0.8 A5Ω 10 Ω
2. (B) 1.0A
3. (C) 2.0A I＋＋
4. (D) 0A 10 V 5Ω 15 V－＋－5V－
正解：(A)
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14如圖示之電路，求電阻 R 之最大功率值約為何？
1. (A) 13.44W3Ω 2Ω
2. (B) 14.33W
3. (C) 12W 6Ω
4. (D) 12.5W ＋ 2A R12 Ω12 V－
正解：(A)
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15如圖所示，試求 RL 之值使 RL 之功率為最大：
1. (A) R5R R
2. (B) 4R
3. (C) (8/3)R
4. (D) 6R I RL 2R3R R
正解：(B)
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16一個電壓源，在開路未接負載時，量得電壓為 5 V。接上 10 Ω 之負載，量得電壓為 4.9 V。問電壓源的內阻為多少？
1. (A) 0.1 Ω
2. (B) 0.2 Ω
3. (C) 0.5 Ω
4. (D) 1Ω
正解：(B)
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17如圖所示，求 a、b 之間的諾頓等效電流為何？
1. (A) V/R2R R
2. (B) V/（2R）a
3. (C) V/（3R）
4. (D) V/（4R） V 2R 2Rb
正解：(D)
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18試求圖中 6 Ω 電阻兩端 a-b 點間之戴維寧等效電阻為何？
1. (A) 1Ω
2. (B) 3Ω 2Ωa
3. (C) 6ΩI
4. (D) 9Ω18 A 1Ω 6Ωb
正解：(B)
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19試求圖中 9 Ω 電阻兩端 a-b 點間之諾頓等效電流為何？
1. (A) 1 安培
2. (B) 2 安培
3. (C) 3 安培
4. (D) 4 安培
正解：(B)
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20如下電路，試以 KVL 法計算 VB 之值：
1. (A) 2V
2. (B) 3V
3. (C) 4V
4. (D) 5V
正解：(A)
21如下電路，試求當 V1= 5 V 且 R1= 1 kΩ 時，此電路中的電流 i1 應為多少？
1. (A) 5A
2. (B) 5 mAi1
3. (C) 0.5 A
4. (D) 0.5 mAV1 R1
正解：(B)
22如圖總長度 l 的金屬線繞於半徑 r、相對導磁係數 m1 的芯棒 A 上形成一電感量為 0.2 亨利的電感器，為了增加電感量到 4 亨利而將同長度 l 的金屬線改繞於半徑 2r、相對導磁係數 m2 的芯棒 B 上，則 m2/m1 的比值為何？
1. (A) 5
2. (B) 10
3. (C) 20
4. (D) 40
正解：(C)
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23如圖所示，有一平行板電容器內夾兩種介質，極板寬度為（W1+W2），長度為 L，板距為 d，兩種介質材料的寬度分別為 W1 及 W2，介電係數為 ϵ1 及 ϵ2，此平行板電容器的電容值為何？L
1. (A) (ϵ1W2+ ϵ2W1)dd
2. (B) (ϵ1W1+ ϵ2W2)LL
3. (C) (ϵ1W1+ ϵ2W2)d(ϵ1+ ϵ2 )(W1 + W2 )L ϵ1 ϵ2
4. (D) 2d W1 W2
正解：(C)
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24如圖所示電路，各電容器的電容量皆為 2 法拉，且初始電壓皆為 0 伏特，試問開關閉合多少秒後，電容器 C4 的電壓可達 10 伏特？
1. (A) 150 秒
2. (B) 100 秒 C3
3. (C) 75 秒 C1 C21A C4
4. (D) 50 秒
正解：(B)
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25如圖所示，在空氣中，xy 平面上有一無限大的接地金屬面，P、Q 兩點位於 z 軸上，與金屬面的距離分別為 2 公尺及 4 公尺。若在 Q 點放置一個 4×10-8 庫倫的電荷，則 P 點上的電場強度為多少伏特/公尺？ z
1. (A) 56
2. (B) 60 Q
3. (C) 90P
4. (D) 100
正解：(D)
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26如圖所示，則該電路之時間常數為多少微秒（μs）？
1. (A) 20 4mH 20 Ω
2. (B) 25
3. (C) 50
4. (D) 100 5A 60 Ω 10 V
正解：(C)
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27如圖所示之電路，開關 S 閉合後，到達穩態時，電流 i 為多少安培（A）？
1. (A) 2
2. (B) 3 4Ω
3. (C) 4 S
4. (D) 6 12 V 6Ω 2mH 40μFi
正解：(B)
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28如圖所示電路，若電路已達穩態，則電流 I 為多少安培？
1. (A) 0 I
2. (B) 2
3. (C) 4 2Ω 1μF
4. (D) 6 3mH24 V4Ω5μF
正解：(C)
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29如圖所示之電路，在開關位置 1 時為穩態，若 t＝0 時將開關移至位置 2，則當 t＞0 時，求電流 i(t)之表示式為多少毫安培？
1. (A) 5e-2000ti(t)
2. (B) 5(1-e-2000t) 1H 4 kΩ
3. (C) 5e -200t 1
4. (D) 5(1-e-200t) 2 ＋10 V 3 kΩ v(t) 2 kΩ－
正解：(A)
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30如圖，R1=6Ω，R2=3Ω，C=2F，設電容器上之初始電壓為 6V，於開關閉合後，經幾秒時電壓 VC 為 9 V？
1. (A) 4.00 秒
2. (B) 2.77 秒
3. (C) 1.33 秒
4. (D) 0.67 秒
正解：(B)
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31下列將左圖之電壓源，供給至右圖之電路，如負載之功率為 100W，求 A 之值為何？
1. (A) 40 伏特P = 100W
2. (B) 20 伏特 v (伏特)
3. (C) 10 伏特A
4. (D) 5 伏特 v R=1Ωt (ms)1 2 3 4 5 6 7 8 9
正解：(B)
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32一具馬達在 120 V/60 Hz 之下的輸出為 10 馬力（1 馬力 = 746 W），而馬達所輸入的視在功率為 10 kVA。若馬達的機械功率之轉換效率為 90%，求功率因數：
1. (A) 0.746
2. (B) 0.829
3. (C) 0.9
4. (D) 1.0
正解：(B)
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33有一負載為 5 Ω 電阻與 36 mH 電感並聯組成，若電源為 120 V/60 Hz，想藉由電容的並聯把功率因數調為 1，問電容值應為多少？
1. (A) 3.33 μF
2. (B) 36 μF
3. (C) 180 μF
4. (D) 195 μF
正解：(D)
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34如圖示電路，若交流電源頻率為 60Hz，且流經各電感之電流為 Ii =|Ii|∠θi，則 |I1|：|I2|：|I3| 為多少？
1. (A) 1：2：5 3Ω
2. (B) 1：5：2 I1 I2 I3
3. (C) 10：2：5
4. (D) 10：5：2 +20 V∠15D－ 1 mH 5 mH 2 mH
正解：(C)
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35如圖示之 RC 並聯電路，若交流電源之頻率為 1kHz，R=20Ω，C=5µF，求交流導納 Y=1/ZT 之相位角為多少？ I
1. (A) tan-1 0.0628
2. (B) tan-1 0.314 + ZT-1 V ∠θ R C
3. (C) tan 0.0314－
4. (D) tan-1 0.628
正解：(D)
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36下列左圖為一 RLC 串聯電路，右圖為同電路去掉電阻 R2 後之 RLC 串聯電路。令其交流阻抗各為ZT1=|ZT1| ∠ θ1 與 ZT2=|ZT2| ∠ θ2 ，且電流各為 I1=|I1| ∠ θI1 與 I2=|I2| ∠ θI2，則下列敘述何者錯誤？
1. (A) θI1 <θI2R1
2. (B) |I1| < |I2|I1 I2
3. (C) |ZT1| < |ZT2|L1 R1 L1
4. (D) θ1 >θ2 R2+ +V ∠θ ZT1 V ∠θ ZT2－ C1 －C1
正解：(B)
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37有一交流電路之電壓 v(t)= -100sin(377t-15°)V、電流 i(t)=10cos(377t+15°)A，則其瞬時功率最大值為何？
1. (A) 500 瓦
2. (B) 750 瓦
3. (C) 1000 瓦
4. (D) 1500 瓦
正解：(B)
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38如圖所示的電路，若輸入電壓振幅相等但頻率分別為 30k、40k、50k 及 60k（rad/s）的 4 個正弦訊號，何者將會使輸出電壓 vO 的振幅具有相對最小值？
1. (A) 30k
2. (B) 40k
3. (C) 50k
4. (D) 60kvI vO
正解：(C)
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39有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 向量式為 100∠0°伏特之正弦電壓源，若其串聯阻抗為 3+j4 歐姆，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？
1. (A) 1
2. (B) 1.6
3. (C) 1.8
4. (D) 2
正解：(B)
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40弦波電壓源 vS 所驅動 RLC 串聯諧振電路之諧振頻率為 ω0，當 R 及 L 同時變為原來的 4 倍，諧振頻率變為 ω0 的多少倍？
1. (A) 0.5
2. (B) 1
3. (C) 4
4. (D) 16
正解：(A)
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