初等考試　111 年初等考試基本電學大意　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 38 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1如圖所示之電路，電流 I1 為何？
1. (A) 0.3 A
2. (B) 1.5 A
3. (C) 3A
4. (D) 15 A
正解：(C)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (C) 上下兩個 150 V 電源對中間接地點完全對稱，中間節點電位為 0、I_N＝0，中間那條 1 Ω 支路可視為無電流。上半迴路因此就是 150 V 串聯 1 Ω 與 49 Ω，I1＝150÷(1+49)＝3 A。
❌ (A) 0.3 A 對應總電阻 500 Ω，是把 49 Ω 誤看成 490 Ω 的結果。
❌ (B) 1.5 A 是把上下兩支串成 1+49+49+1＝100 Ω 的單一迴路，忽略了電路的對稱性與接地點。
❌ (D) 15 A 對應總電阻僅 10 Ω，與圖中 1 Ω＋49 Ω 的串聯值不符。
📚 出處：基本電學——對稱電路的平衡點分析與克希荷夫電壓定律
2承上題，電流 IN 為何？
1. (A) 0A
2. (B) 1.5 A
3. (C) 3A
4. (D) 6A
正解：(A)
3如圖所示，一直流電流計內電阻（Ra）為 45 Ω，且滿刻度電流（Ifs）為 1 mA。現要設計成可測量多範圍之直流電流計，當開關（SW）切換至 R3 時可測量 I = 1 A 的最大電流，該 R3 約為何？
1. (A) 0.025 Ω
2. (B) 0.035 Ω
3. (C) 0.045 Ω
4. (D) 0.055 Ω
正解：(C)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (C) 分流電阻與電流計並聯，分流值 R3＝Ra×Ifs÷(I−Ifs)＝45×0.001÷0.999≒0.045 Ω。
❌ (A) 0.025 Ω 對應的量測範圍會遠大於 1 A。
❌ (B) 0.035 Ω 亦不符計算結果。
❌ (D) 0.055 Ω 會使滿刻度電流小於 1 A。
📚 出處：基本電學——安培計分流電阻設計
4某手機待機消耗功率為 0.036 瓦特，其電池額定電壓為 3.6 V、額定容量為 900 mAh，若將電池充滿，則理想情況下可待機多少小時？
1. (A) 120
2. (B) 90
3. (C) 70
4. (D) 50
正解：(B)
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5在歐姆定律的實驗中，若將電池的數目由 1 個改成 2 個串聯，則電路中電壓與電流的比值為下列何者？
1. (A) 4
2. (B) 2
3. (C) 1
4. (D) 1/2
正解：(C)
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6一導體在 50℃時電阻為 13 Ω，電阻溫度係數為 0.006℃-1，則該導體在 0℃時電阻為何？
1. (A) 43.3 Ω
2. (B) 16.9 Ω
3. (C) 10 Ω
4. (D) 8Ω
正解：(C)
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7如圖所示，將兩個電阻相串聯，其電導值分別為 1/5 姆歐及 1/2 姆歐，則 a, b 兩端點之電導值約為多少姆歐？
1. (A) 0.14
2. (B) 0.2
3. (C) 0.5
4. (D) 0.75
正解：(A)
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8某電阻的四環式色碼為黃綠橙銀，則其電阻值及可能的範圍為下列何者？
1. (A) 4.5 kΩ ± 45 Ω
2. (B) 450 kΩ ± 4.5 kΩ
3. (C) 45 kΩ ± 4.5 kΩ
4. (D) 45 kΩ ± 45 Ω
正解：(C)
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9如圖所示之電阻電路，等效電阻 Rx 為多少歐姆？
1. (A) 2
2. (B) 4
3. (C) 6
4. (D) 8
正解：(C)
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10若 10 盞 100 W 的燈連續使用 10 個小時所需付的電費為 22 元，則平均每度電的電費是多少元？
1. (A) 0.11
2. (B) 1.1
3. (C) 2.2
4. (D) 22
正解：(C)
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11如圖所示，電路中迴路電流 i2 為多少安培（A）？
1. (A) -2
2. (B) -1
3. (C) 1
4. (D) 2
正解：(B)
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12如圖所示為具有兩個獨立電壓源之電路，依迴路電流法計算 i2 為多少毫安培？
1. (A) -1
2. (B) -0.5
3. (C) 0.5
4. (D) 1
正解：(B)
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13圖 B 所示為圖 A 自端點 a-b 所視之戴維寧等效電路，求戴維寧等效電壓 VTH 為多少伏特（V）？
1. (A) -9
2. (B) -3
3. (C) 3
4. (D) 9
正解：(D)
14如圖所示僅包含一相依電源之電路，依諾頓定理計算自端點 a-b 所視之諾頓等效電阻為多少歐姆（Ω）？
1. (A) 4/7
2. (B) 3/7
3. (C) 2/7
4. (D) 1/7
正解：(A)
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15如圖所示之網路，求電流Ⅰ之值為何？
1. (A) -2 A
2. (B) 2A
3. (C) -4 A
4. (D) 4A
正解：(A)
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16如圖所示之電路，求 V 為多少伏特（V）？
1. (A) 16/20
2. (B) 36/12
3. (C) 42/22
4. (D) 64/15
正解：(D)
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17如圖所示之電路，端點 c 與端點 d 之間的等效電阻 R 為多少歐姆（Ω）？
1. (A) 8
2. (B) 16
3. (C) 24
4. (D) 36
正解：(B)
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18如圖所示之電路，R1 = R2= 1 Ω，R4= R5 = 4 Ω，R3= 2 Ω，R5 所消耗的功率為多少瓦特？
1. (A) 6
2. (B) 8
3. (C) 12.5
4. (D) 16
正解：(D)
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19如圖所示，當 RL 具有最大功率時，則 2 V 電壓源的輸出功率為多少？
1. (A) 0.5 W
2. (B) 1W
3. (C) 1.25 W
4. (D) 2W
正解：(B)
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20如圖所示之電路，求電流 Ix 為多少安培？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 3
4. (D) 4
正解：(C)
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21一電動機內具有磁通密度為 2 韋伯/平方公尺之均勻磁場，若有一長 50 公分之導線載有 10 安培電流，導線與磁力線夾角為 30 度，則導線上所受之力為多少牛頓？
1. (A) 5
2. (B) 50
3. (C) 200
4. (D) 2000
正解：(A)
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22一 10 匝線圈，若通過的磁通與時間的關係可表示為（1 + 2t + t ）韋伯，則當 t = 5 秒時，此線圈兩端之感應電動勢為多少伏特？
1. (A) 10
2. (B) 20
3. (C) 100
4. (D) 120
正解：(D)
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23如圖所示之電路，在 t = 0 時，Va(0) = 0，計算在 t > 0 時的電壓 Va(t)為何？
1. (A) 7.5(1-e-5t)V
2. (B) 10(1-e-6t)V
3. (C) 15(1-e-10t)V
4. (D) 20(1-e-15t)V
正解：(A)
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2460 µF 電容器充電到 100 伏特後，將其與一個完全沒有電荷的 90 µF 電容器並聯，計算並聯後 60 µF電容器的電位能損失為何？
1. (A) 3000 微焦耳
2. (B) 6000 微焦耳
3. (C) 48000 微焦耳
4. (D) 252000 微焦耳
正解：(D)
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25某一鐵心的磁路長為 10 公分，繞了 100 匝的線圈，並通以 0.5 安培的電流，則此磁路的磁場強度為多少牛頓／韋伯？
1. (A) 0.2
2. (B) 5
3. (C) 20
4. (D) 500
正解：(D)
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26如圖所示，S 未閉合前電容器與電感器未儲存能量，當電路中開關 S 閉合瞬間，電容器上電壓 VC 為何？
1. (A) 0V
2. (B) 16.67 V
3. (C) 33.34 V
4. (D) 50 V
正解：(A)
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27如圖所示，電壓源 v(t)在 0＜t≦T 時電壓為 V1，在 t＞T 時電壓為 V2，設 t＝0 時電路中的電壓與感應電流皆為 0，求在 0＜t＜T 時，此電壓源所傳送的瞬時功率 P1(t)為下列何者？
1. (A) V1 t/L
2. (B) V12 /t L
3. (C) V12 L/t
4. (D) V12 t/L
正解：(D)
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28承上題，在 t＞T 時，此電壓源傳送的瞬時功率 P2(t)又是多少？
1. (A) 〔V22(t-T)〕∕ L
2. (B) (V2T) ∕ L
3. (C) ｛〔V2(t-T)〕∕ L｝+〔(V1T) ∕ L〕
4. (D) ｛〔V22(t-T)〕∕ L｝+〔(V1V2T) ∕ L〕
正解：(D)
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29電阻、電流、電壓、時間、電荷的符號分別以 R、I、V、t、q 表示，下列何者不是電功率的表示？
1. (A) I2R
2. (B) VI
3. (C) qV
4. (D) V2/R
正解：(C)
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30兩電極之間以空氣為介質，已知空氣之介質強度為 3 kV/mm，兩電極之距離為 0.8 公分，則不會導致絕緣破壞的最高電壓為多少千伏特？
1. (A) 18
2. (B) 24
3. (C) 30
4. (D) 32
正解：(B)
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31若將複數 A=5 − j5 3 轉換為對應之極座標，下列何者正確？
1. (A) 10◊ 60°
2. (B) 10◊ -60°
3. (C) 5◊ 60°
4. (D) 5◊ -60°
正解：(B)
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32有一電感器之電感值為 0.2 H，若流過的電流 iL (t) = 2 2 cos(100t − 30°)A，則其端電壓 vL(t)為下列何者？
1. (A) ν L (t) = 4 2 sin(100t − 60°)V
2. (B) ν L (t) = 40 2 sin(100t − 60°)V
3. (C) ν L (t) = 4 2 sin(100t + 150°)V
4. (D) ν L (t) = 40 2 sin(100t + 150°)V
正解：(D)
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33有一交流電路，其中電感值為 1 H，電感兩端的電壓為ν L (t) = 50 2 sin(10t + 30°)V，則該電感在 t = 0的瞬時功率約為何？
1. (A) -216.5 W
2. (B) 216.5 W
3. (C) -108.25 W
4. (D) 108.25 W
正解：(A)
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34圖示電壓波形之波形因數（Form factor, FF）約為何？
1. (A) 2.0
2. (B) 1.732
3. (C) 1.414
4. (D) 1.155
正解：(D)
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35圖示電壓波形之有效值為何？
1. (A) 2.5 V
2. (B) 5V
3. (C) 7V
4. (D) 10 V
正解：(B)
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36設一由 50 Ω 電阻器與 50 μF 電容器組成之並聯電路負載，連接至 100sin(100t + 30°)伏特之交流電源，則此電源供給予負載之虛功率為多少乏（VAR）？
1. (A) 10
2. (B) 12.5
3. (C) 23.5
4. (D) 25
正解：(D)
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37如圖所示串聯 RLC 電路中，所有電抗元件的初值能量均為零，其中 Vs = 24 V，R = 200 Ω，L = 12 mH，C = 5 μF；當 t = 0 時開關（SW）閉合，求當 t = ∞ 時電感電壓 vR(∞)為何？t=0
1. (A) -12 V
2. (B) 0V
3. (C) 12 V
4. (D) 24 V
正解：(B)
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38一 200sin(377t)伏特之交流電源，施加於阻抗值為 3 + j4 歐姆之負載上，求該負載所消耗之平均功率為多少千瓦？
1. (A) 0.9
2. (B) 1.2
3. (C) 1.8
4. (D) 2.4
正解：(D)
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39有一交流電路之電壓 v(t) = 100 2 sin(377t + 10°)V、電流 i(t) = 10 2 sin(377t -20°)A，則其瞬時功率最大值為何？
1. (A) 1000 瓦
2. (B) 1414 瓦
3. (C) 1732 瓦
4. (D) 1866 瓦
正解：(D)
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40電壓源 vS = 10sin(ωt + 20°) V 驅動的 RLC 串聯電路，R = 1 kΩ、L = 2 mH、C = 5 微法拉，設此電路所流過最大電流之振幅為 x mA，求 x 為何？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 5
4. (D) 10
正解：(D)
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