初等考試　109 年初等考試基本電學大意　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 38 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1將一個 5 瓦特（W）燈泡持續點亮 180 天，試問需多少度電？
1. (A) 12.6
2. (B) 21.6
3. (C) 30.2
4. (D) 60
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 1 度電＝1 千瓦小時。5 W 點亮 180 天＝5 W × 180 × 24 小時＝21,600 Wh＝21.6 kWh，故為 21.6 度電。
❌ (A) 12.6 度對應的時間約為 105 天，與 180 天不符。
❌ (C) 30.2 度需點亮約 252 天。
❌ (D) 60 度是把瓦特與度的換算漏掉一千倍所得的錯誤結果。
📚 出處：基本電學—電能與電度的計算（ kWh ）
2如圖所示電阻電路，試求 RL 為多少歐姆（Ω）時，可獲得最大功率？
1. (A) 23Ω
2. (B) 4
3. (C) 6
4. (D) 84A 3Ω 12 Ω RL
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 最大功率傳輸時 R_L 必須等於從 R_L 兩端看進去的戴維寧電阻。先將 4 A 電流源開路（電流源內阻無限大），此時左側 3 Ω 與上方水平 3 Ω 串聯成 6 Ω，再與 12 Ω 並聯：(6×12)/(6+12)＝4 Ω。故 R_L＝4 Ω 時可獲得最大功率。
❌ (A) 2 Ω 相當於只把 3 Ω 與 6 Ω 之類兩電阻並聯，未把兩個 3 Ω 先串聯再與 12 Ω 並聯。
❌ (C) 6 Ω 只算到水平 3 Ω 加左側 3 Ω 的串聯值，漏掉與 12 Ω 的並聯。
❌ (D) 8 Ω 在本電路中找不到對應的組合；另外求等效電阻時電流源應「開路」而非短路。
📚 出處：基本電學—最大功率傳輸定理與戴維寧等效電阻（電源歸零：電壓源短路、電流源開路）
3如圖所示電阻，流過 1 Ω 電阻的電流 I 為 1 安培，則跨於 3 Ω 電阻兩端的電壓為多少伏特（V）？
1. (A) 2
2. (B) 4 1Ω
3. (C) 12I
4. (D) 143Ω 6ΩRX 36 V 6Ω
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 設底端為 0 V，則 36 V 電源上端節點為 36 V。先對右節點（1 Ω 右端、水平 6 Ω 右端、垂直 6 Ω 上端）列 KCL：流入 1 A 加上 (36−V_R)/6，流出 V_R/6，得 6＋36−V_R＝V_R，V_R＝21 V。1 Ω 電流由左往右 1 A，故左節點 V_L＝21＋1×1＝22 V。3 Ω 跨在 36 V 節點與左節點之間，電壓＝36−22＝14 V。
❌ (A) 2 V 相當於左節點 34 V，此時 1 Ω 兩端差 13 V 會流 13 A，與題給 I＝1 A 不符。
❌ (B) 4 V 相當於左節點 32 V，1 Ω 需流 11 A，同樣與 I＝1 A 矛盾。
❌ (C) 12 V 相當於左節點 24 V，1 Ω 需流 3 A，仍不等於 1 A。
📚 出處：基本電學—節點電壓法與克希荷夫電流定律（KCL）解電阻電路
4一均勻值電阻連接 100 V 時，功率為 500 W，以長度比為 2：3 切成兩段，將較長一段連接 100 V 電源時，則下列敘述何者正確？
1. (A) 功率為 300 W
2. (B) 電流為 5 A
3. (C) 消耗功率比原來大
4. (D) 通過電流比原來小
正解：(C)
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5某一銅導線在 25℃時電阻為 2 Ω，則在 125℃時電阻約為若干 Ω？（設銅之絕對溫度為－234.5℃）
1. (A) 2.2
2. (B) 2.4
3. (C) 2.8
4. (D) 3.0
正解：(C)
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6某導線在 25℃之電阻為 10 Ω，在 130℃之電阻為 12 Ω，則該導線在 0℃之電阻溫度係數約為何？
1. (A) 0.0010
2. (B) 0.0016
3. (C) 0.0020
4. (D) 0.0025
正解：(C)
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7設銅導體上每單位體積含有 3 × 10 cm 個的自由電子，試計算當此銅導體之直徑為 0.1 mm，且傳導24 -3電流為 10 A 時，其內部自由電子之流動速率每小時約為多少公尺（m/hr）？
1. (A) 4.5
2. (B) 9.5
3. (C) 20
4. (D) 30
正解：(B)
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8設將一個 50 W/100 V 的燈泡與一個 100 W/100 V 的燈泡以直流電源串聯起來，若燈泡的額定電壓皆為 100 V，則那一個燈泡會比較亮？
1. (A) 50 W 燈泡
2. (B) 100 W 燈泡
3. (C) 一樣亮
4. (D) 都不亮
正解：(A)
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9將額定 200 瓦，200 伏特的電熱絲接於 100 伏特之電源，則其產生之功率為何？
1. (A) 25 瓦
2. (B) 50 瓦
3. (C) 100 瓦
4. (D) 400 瓦
正解：(B)
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10以導線將一個 1.5 V 的電池連接到一個 1 kΩ 的電阻，則在 1 秒鐘內會有多少電子流經此電阻？
1. (A) 9.4 × 109
2. (B) 9.4 × 1012
3. (C) 9.4 × 1015
4. (D) 9.4 × 1018
正解：(C)
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11如圖示之電路，求電壓 v 之值約為何？
1. (A) 50 V5Ω
2. (B) 70 V
3. (C) 55 V+
4. (D) 60 V 5A15 A v 60 Ω 15 Ω 2 Ω－
正解：(D)
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12如圖示之電路，A、B 間之短路電流為 I = 2 A，求電阻 R 之值為何？
1. (A) 4Ω
2. (B) 2Ω 2Ω 2Ω A
3. (C) 2.5 Ω
4. (D) 3Ω +10 V R I=2A－B
正解：(A)
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13如圖示之電路，求電流 I 之值約為何？
1. (A) 0.47 A
2. (B) 0.57 A 10 Ω
3. (C) 0.67 A
4. (D) 0.75 A5Ω 2 2.5 Ω I 3+ +20 V 10 Ω 10 V－－
正解：(B)
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14如圖所示，求 a、b 之間的諾頓等效電阻為何？
1. (A) R
2. (B) 2R 2R R
3. (C) 3R a
4. (D) 4RV +－2R 2Rb
正解：(A)
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15如圖所示，調整 RL 之值使 RL 獲取最大的功率。在此狀況下，由電壓源 V 流出之功率為何？
1. (A) V2/R
2. (B) V2/(2R)R
3. (C) V2/(4R)
4. (D) V2/(8R)+ RL4R V－R
正解：(B)
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16如圖示由電感與電阻組成之電路，其等效交流阻抗 ZT 之相位角為多少？
1. (A) tan-1 0.2 j3 Ω-1
2. (B) tan 0.4
3. (C) tan-1 0.6 10 Ω 2Ω-1
4. (D) tan 0.8ZT 6Ω2Ω6Ω4Ω
正解：(C)
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17如圖示電路，則跨電路上下兩端之電流 I 為多少安培？
1. (A) －0.5
2. (B) －1.0 6Ω4Ω
3. (C) 0 10 VI
4. (D) 0.52Ω 3Ω
正解：(C)
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18試求圖中 2 Ω 電阻兩端 a-b 點間之戴維寧等效電壓為何？
1. (A) 8 伏特
2. (B) 16 伏特
3. (C) 24 伏特
4. (D) 48 伏特 6Ω 8ΩI+－ 48 V ab 2Ω3Ω 8Ω
正解：(A)
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19試求圖中 2 Ω 電阻兩端 a-b 點間之諾頓等效電流為何？
1. (A) 1.33 安培a
2. (B) 2 安培
3. (C) 3.33 安培 I
4. (D) 4 安培 4Ω 12 Ω2Ω+ +－ 8V － 16 Vb
正解：(C)
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20v(t) = 100 sin[(ω-ω1)t + 30°](V)，求其於(ω≠ω1)下之平均值為何？
1. (A) 100 V
2. (B) 86.6 V
3. (C) 50 V
4. (D) 0V
正解：(D)
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21如圖兩線圈的電感量分別為 L1 = 1.2 H、L2 = 0.3 H，通過電流 I = 4 安培（A），若互感量大小為M = 0.5 H，則兩線圈之總儲能為多少焦耳（J）？
1. (A) 40M
2. (B) 32 L2L1
3. (C) 16
4. (D) 4I
正解：(D)
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22如圖所示之各電路中，電感器之電感量都同為 L 亨利且皆以電流 I 來驅動，穩定時各電路之總儲能W1：W2：W3 為何？
1. (A) 1：2：3
2. (B) 1：4：9 I I I
3. (C) 6：3：2
4. (D) 3：2：1
正解：(C)
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23有兩個規格分別為 20 μF/100 V 及 20 μF/200 V 的電容器並聯後，再與一個規格為 25 μF/150 V 的電容器串聯，此電路的總耐壓最接近下列何值？
1. (A) 95 伏特
2. (B) 200 伏特
3. (C) 245 伏特
4. (D) 345 伏特
正解：(C)
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24如圖所示電路，電容器 C1、C2 及 C3 規格分別為 2 F/12 V、2 F/15 V、4 F/5 V，試問在不超過整個電路的總耐壓情況下，電容器 C3 端電壓 V3 的最大值為多少伏特？
1. (A) 5
2. (B) 4
3. (C) 3 C2E C1
4. (D) 2 +C3 V3－
正解：(B)
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25如圖所示電路，R1 = R2 = 2 kΩ，C1 = 2 μF，C2 = 4 μF，試問當電路達穩定狀態後，電容器 C1 的端電壓為多少伏特？A. 10 R1 C1B.C.510 VD. R23 C2
正解：(A)
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26如圖所示電路，R1 = 1 kΩ，R2 = R3 = 3 kΩ，C1 = 2 μF，C2 = 1 μF，C3 = 2 μF，試問當電路達穩定狀態後，電容器 C3 的端電壓為多少伏特？
1. (A) 6R1
2. (B) 9
3. (C) 12
4. (D) 15 C120 V R2C3C2R3
正解：(A)
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27如下圖所示之電路，將開關閉合很長時間後，電流 I 約為多少毫安培（mA）？
1. (A) 0.01 10 kΩ
2. (B) 0.1
3. (C) 1.43 8 kΩ
4. (D) 2.584 mH+20 V－ 4 kΩ 2 μFI
正解：(C)
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28如圖所示之 RL 並聯電路，在時間 t ＝ 0 時，開關 SW 閉合，若外加直流電流源 I ＝ 2 安培，試求電阻上之電流 iR(t) 等於多少安培？
1. (A) 2e-1000t iR(t) iL(t)
2. (B) 2(1－e -1000t) SW
3. (C) 2e-100t t=0
4. (D) 2(1－e -100t) R = 10 Ω L = 10 mHI = 2(A)
正解：(A)
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29一 2 F 電容其初始電壓 10 V 經串聯電阻 6 Ω 及 4 F 電容（無初始電壓）放電，則電路之時間常數為何？
1. (A) 8秒
2. (B) 12 秒
3. (C) 24 秒
4. (D) 36 秒
正解：(A)
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30如圖，電容與電感都無儲存能量，當電路中開關 S 閉合瞬間，流過 10 Ω 之電流為多少？
1. (A) 6A S 10 Ω
2. (B) 3.3 A
3. (C) 2A
4. (D) 0A 8Ω 4H+－60 V5F 2Ω
正解：(B)
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31圖示週期性電流波形之有效值約為何？
1. (A) 8.66 安培 i (安培)
2. (B) 10.41 安培
3. (C) 12.5 安培 15
4. (D) 15 安培 100 t (ms)0 1 2 3 4－10－15
正解：(B)
32有一 10 kW 的電感性負載，在 120 V、60 Hz 之下其虛功率為 6 kvar，求其功率因數？
1. (A) 0.6
2. (B) 0.625
3. (C) 0.857
4. (D) 0.903
正解：(C)
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33一具馬達在單相 120 V/60 Hz 之下的輸出為 10 馬力（1 馬力 = 746 W），而馬達做為電負載時的功率因數為 0.9。若馬達的機械功率之轉換效率為 90%，問輸入之電流為多少？
1. (A) 62.2 A
2. (B) 76.7 A
3. (C) 97.2 A
4. (D) 108 A
正解：(B)
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34如下圖所示之電路，試求 a 與 b 兩端等效阻抗 ZT 的相位角為多少？
1. (A) tan-1 1 a 20 Ω-1c
2. (B) tan 0.5
3. (C) tan-1 －0.5 +10 Ω 10 V∠30° j10 Ω-1
4. (D) tan －1 －j10 Ωb10 Ω
正解：(B)
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35如圖示電路，求等效交流阻抗 ZT 為多少 Ω？
1. (A) 2+j1 j2 Ω j2 Ω 4Ω
2. (B) 2+j4
3. (C) 3+j1 ZT
4. (D) 3+j4 18 Ω 9Ω 6Ω 2Ω
正解：(B)
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36如圖示電路，若交流電源之頻率為 30 Hz，且各電容電壓為 Vi = |Vi|∠θi，則 |V1|：|V2| 為多少？
1. (A) 2：1
2. (B) 1：2 6 μF 3 μF
3. (C) 1：1 2Ω
4. (D) 3：1+ V1 － + V2 －+6 V∠0°－
正解：(B)
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37如下電路，試求 ix 為何？
1. (A) 5 mA
2. (B) －5 mA ix
3. (C) 2 mA 6 kΩ－
4. (D) 2 mA5 mA 3 kΩ12 V
正解：(D)
38弦波電流源 iS 驅動 RLC 並聯諧振電路之諧振頻率為 ω0，若 R 及 L 變為原來的 1/2 倍，新的諧振頻率約為 ω0 的多少倍？
1. (A) 1.4
2. (B) 2
3. (C) 2.8
4. (D) 4
正解：(A)
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39如圖所示，以 vS = 5 sin(ωt) V 驅動之諧振電路，iS、i、iR、iC 及 iL 分別對應圖中各分支電流振幅值，諧振時已知 iC = 50 mA，R = 1 kΩ，則下列數值何者錯誤？
1. (A) iS = 5 mA
2. (B) iR = 5 mAiS i
3. (C) iL = 50 mA
4. (D) i = 100 mAR L CvSiR iL iC
正解：(D)
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40一品質因數為 Q0 的 RLC 串聯諧振電路，如果將 R、L 及 C 值同時變為原來的 4 倍，則新的諧振電路之品質因數將為 Q0 的多少倍？
1. (A) 0.25
2. (B) 1
3. (C) 4
4. (D) 16
正解：(A)
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